4 Consideramos un triángulo acutángulo $ABC$ (con $AB<AC$ ) y su circunferencia circunscrita $c(O,R) $ ( con centro $O$ y radio $R$ ) .La altura $AD$ corta a la circunferencia circunscrita en el punto $E$ ,mientras que la mediatriz $(m)$ del segmento $AB$ corta a $AD$ en el punto $L$ . $BL$ corta a $AC$ en el punto $M$ y a la circunferencia circunscrita $c(O,R)$ en el punto $N$ . Finalmente $EN$ corta a la mediatriz $(m)$ en el punto $Z$ . Demuestre que: \[ MZ \perp BC \iff \left(CA=CB \;\; \text{or} \;\; Z\equiv O \right) \] chris!!!