3 Sea $n>1$ un entero positivo. Cada celda de una tabla $n\times n$ contiene un entero. Suponga que se cumplen las siguientes condiciones: cada número de la tabla es congruente con $1$ módulo $n$ . La suma de los números de cualquier fila, así como la suma de los números de cualquier columna, es congruente con $n$ módulo $n^2$ . Sea $R_i$ el producto de los números de la fila $i^{\text{th}}$ , y $C_j$ el producto de los números de la columna $j^{\text{th}}$ . Demuestre que las sumas $R_1+\hdots R_n$ y $C_1+\hdots C_n$ son congruentes módulo $n^4$ .