1 Dado un triángulo equilátero de lado $k$ cm. Con rectas paralelas a sus lados, lo dividimos en $k^2$ triángulos equiláteros pequeños de lado $1$ cm. De esta manera se crea una cuadrícula triangular. En cada triángulo pequeño de lado $1$ cm colocamos exactamente un entero de $1$ a $k^2$ (inclusive), de modo que no haya dos triángulos con el mismo número. Con vértices en los puntos de la cuadrícula se definen hexágonos regulares de lados de $1$ cm. Llamaremos valor del hexágono a la suma de los números que están en los $6$ triángulos equiláteros pequeños que constituyen el hexágono. Halle (en términos del entero $k>4$ ) el valor máximo y el valor mínimo de la suma de los valores de todos los hexágonos .