3 Considere un cuadrado $100 \times 100$ que consta de $10^4$ cuadrados unitarios. Llamamos tipo $A$ a las baldosas rectangulares $8 \times 1$ o 1 $\times 8$ que constan de $8$ cuadrados unitarios. Llamamos tipo $B$ a las baldosas rectangulares $4 \times 2$ o $2\times 4$ que constan de $8$ cuadrados unitarios. ¿Es posible cubrir totalmente el cuadrado original usando $N$ baldosas de tipo $A$ y $N$ baldosas de tipo $B$ , para algún entero positivo $N$ ? (suponemos que las baldosas no se superponen y están contenidas dentro del cuadrado original $100 \times 100$ )