1 1- Encuentra un par $(m,n)$ de enteros positivos tal que $K = |2^m-3^n|$ en todos estos casos: $a) K=5$ $b) K=11$ $c) K=19$ 2- ¿Existe un par $(m,n)$ de enteros positivos tal que: $$|2^m-3^n| = 2017$$ 3- Todo número primo menor que $41$ puede representarse en la forma $|2^m-3^n|$ tomando un par apropiado $(m,n)$ de enteros positivos. Demuestra que el número $41$ no puede representarse en la forma $|2^m-3^n|$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos 4- Nota que $2^5+3^2=41$. El número $53$ es el menor número primo que no puede representarse como una suma o una diferencia de una potencia de $2$ y una potencia de $3$. Demuestra que el número $53$ no puede representarse en ninguna de las formas $2^m-3^n$, $3^n-2^m$, $2^m-3^n$ donde $m$ y $n$ son enteros positivos