Teoría de Números
Torneo de Matemáticas Harvard-MIT (2026)

Torneo de Matemáticas Harvard-MIT 2026 Problema A8

8 Sea $a_0, a_1, a_2, \ldots$ la única sucesión de enteros no negativos menores que $397$ con $a_0=1$ y $$a_{n+1}(a_n+1)^2 \equiv a_n \pmod{397}$$ para todo entero no negativo $n.$ Dado que $a_{2026}=9,$ calcule el residuo cuando $a_0+a_1+\cdots+a_{2026}$ se divide entre $397.$

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