22 Un pastel con forma de triángulo equilátero de longitud de lado $5$ se corta en $25$ piezas triangulares equiláteras unitarias. Jacob selecciona dos lados distintos del pastel, y luego elige un punto independiente y uniformemente al azar en cada uno de los dos lados seleccionados. Corta a lo largo de la recta que pasa por estos dos puntos. Calcule el número esperado de piezas de pastel después de todos los cortes. A continuación hay un ejemplo del proceso, con los puntos siendo los puntos seleccionados y la línea punteada siendo el corte de Jacob. Este corte resulta en $32$ piezas. https://cdn.artofproblemsolving.com/attachments/c/6/65da59a570f1972f7e950df56cc048f7d75174.png