Torneo de Matemáticas Harvard-MIT 2026 Problema G27
27 Sean $a, b,$ y $c$ números reales positivos tales que \begin{align*} \sqrt{ab+1}+\sqrt{ca+1} &= 2a, \\ \sqrt{bc+1} + \sqrt{ab+1} &= 3b, \\ \sqrt{ca+1}+\sqrt{bc+1} &= 5c. \end{align*} Calcule $a.$
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Kevin
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