30 Sea $ABC$ un triángulo con $AB=60, AC=67,$ y $BC=69.$ La circunferencia inscrita $\\omega$ del triángulo $ABC$ toca a los lados $\overline{BC}, \overline{CA},$ y $\overline{AB}$ en $D, E,$ y $F,$ respectivamente. Sea $D'$ el punto diametralmente opuesto a $D$ en $\omega.$ La cuerda común de las circunferencias circunscritas de los triángulos $BD'F$ y $CD'E$ interseca a la recta $BC$ en $X.$ Calcule $BX.$