32 Kelvin la rana comienza en el centro de un hexágono regular $ABCDEF$ con longitud de lado $100,$ mirando hacia $A>$ Salta hacia adelante una distancia entera entre $0$ y $200$ unidades, inclusive, y luego gira $120^\circ$ en el sentido de las agujas del reloj. Repite este proceso dos veces más (posiblemente saltando distancias diferentes), terminando dentro del hexágono $ABCDEF$ (posiblemente en su frontera). Calcule el número de caminos distintos que pudo haber tomado.