2017.3 Sea \(ABC\) un triángulo rectángulo con el ángulo recto en el vértice \(C\). Un círculo \(k\) con diámetro \(AC\) interseca el lado \(AB\) en el punto \(D\), y la tangente al círculo \(k\) en el punto \(D\) interseca el lado \(BC\) en el punto \(E\). El círculo circunscrito alrededor del triángulo \(CDE\) interseca el lado \(AB\) en los puntos \(D\) y \(F\). Determina la razón de las áreas de los triángulos \(ABC\) y \(BEF\).