2020.1.3 Los círculos $k_1$ y $k_2$ son tangentes externamente en el punto $F$. La recta $t$ toca a los círculos $k_1$ y $k_2$ en los puntos $A$ y $B$, respectivamente. La recta $p$ paralela a la recta $t$ toca al círculo $k_2$ en el punto $C$ e interseca a $k_2$ en los puntos $D$ y $E$. (a) Demuestra que los puntos $A, F$ y $C$ están sobre la misma recta. (b) Demuestra que el punto $A$ es el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo $BDE$.