Prueba de Selección de Equipos de Hong Kong 1994 Problema 1
1 Suponga que $x, y, z \in \mathbb{R}_+$ tales que $xy+yz+zx=1$ . Demuestre que \[x(1-y^2)(1-z^2)+y(1-z^2)(1-x^2)+z(1-x^2)(1-y^2)\leq \frac{4\sqrt{3}}{9}\]
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Kevin
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