2 IMO 2007 HKTST 1 Problema 2 Sean $A$ , $B$ y $C$ números reales tales que (i) $\sin A \cos B+|\cos A \sin B|=\sin A |\cos A|+|\sin B|\cos B$ , (ii) $\tan C$ y $\cot C$ están definidas. Halle el valor mínimo de $(\tan C-\sin A)^{2}+(\cot C-\cos B)^{2}$ .