1 En una escuela hay $ 2008$ estudiantes. Los estudiantes son miembros de ciertos comités. Un comité tiene a lo sumo $ 1004$ miembros y cada dos estudiantes pertenecen a un comité común. (i) Determine el menor número posible de comités en la escuela. (ii) Si además se requiere que la unión de cualesquiera dos comités conste de a lo sumo $ 1800$ estudiantes, ¿seguirá siendo válida su respuesta en (i)?