1 Sea $ f: Z \to Z$ tal que $ f(1) = 1, f(2) = 20, f(-4) = -4$ y $ f(x+y) = f(x) +f(y)+axy(x+y)+bxy+c(x+y)+4 \forall x,y \in Z$ , donde $ a,b,c$ son constantes. (a) Halle una fórmula para $ f(x)$ , donde $ x$ es cualquier entero. (b) Si $ f(x) \geq mx^2+(5m+1)x+4m$ para todo entero no negativo $ x$ , halle el mayor valor posible de $ m$ .