4 En el triángulo $ABC$ con incentro $I$ , sean $M_A,M_B$ y $M_C$ los puntos medios de $BC, CA$ y $AB$ respectivamente, y sean $H_A,H_B$ y $H_C$ los pies de las alturas desde $A,B$ y $C$ a los lados respectivos. Denótese por $\ell_b$ la recta tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ que pasa por $B$ , y denótese por $\ell_b'$ la reflexión de $\ell_b$ en $BI$ . Sea $P_B$ la intersección de $M_AM_C$ y $\ell_b$ , y sea $Q_B$ la intersección de $H_AH_C$ y $\ell_b'$ . Defínanse $\ell_c,\ell_c',P_C,Q_C$ análogamente. Si $R$ es la intersección de $P_BQ_B$ y $P_CQ_C$ , demuestre que $RB=RC$ .