3 Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo con circunferencia circunscrita $\Gamma$ , y sea $P$ el punto medio del arco menor $BC$ de $\Gamma$ . Sean $AP$ y $BC$ cortándose en $D$ , y sea $M$ el punto medio de $AB$ . Además, sea $E$ el punto tal que $AE\perp AB$ y $BE\perp MP$ . Demuestre que $AE=DE$ .