4 Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circuncentro $O.$ Las diagonales $AC$ y $BD$ se cortan en $E.$ $F$ y $G$ son puntos de los segmentos $AB$ y $CD$ , respectivamente. Suponga que $AF=15,$ $FB=13,$ $BE=30,$ $ED=13,$ $DG=7.5,$ y $GC=6.5.$ Sea $P$ un punto tal que $PF\perp AB$ y $PG\perp CD.$ Halle $\frac{PE}{PO}.$