3 Se nos dan $100$ sucesiones estrictamente crecientes de enteros positivos: $A_{i}= (a_{1}^{(i)}, a_{2}^{(i)},...), i = 1, 2,..., 100$ . Para $1 \leq r, s \leq 100$ definimos las siguientes cantidades: $f_{r}(u)=$ el número de elementos de $A_{r}$ que no exceden $n$ ; $f_{r,s}(u) =$ el número de elementos de $A_{r}\cap A_{s}$ que no exceden $n$ . Suponga que $f_{r}(n) \geq\frac{1}{2}n$ para todo $r$ y $n$ . Demuestre que existe un par de índices $(r, s)$ con $r \not = s$ tal que $f_{r,s}(n) \geq\frac{8n}{33}$ para al menos cinco $n-s$ distintos con $1 \leq n < 19920.$ N.T.TUAN