En las preguntas siguientes: $G$ es un grupo finito; $H \leq G$ un subgrupo de $G; |G : H |$ el índice de $H$ en $G; |X |$ el número de elementos de $X \subseteq G; Z (G)$ el centro de $G; G'$ el subgrupo conmutador de $G; N_{G}(H )$ el normalizador de $H$ en $G; C_{G}(H )$ el centralizador de $H$ en $G$ ; y $S_{n}$ el $n$ - ésimo grupo simétrico. Suponga que $n \geq 1$ es tal que la aplicación $x \mapsto x^{n}$ de $G$ en sí mismo es un isomorfismo. Demuestre que para cada $a \in G, a^{n-1}\in Z (G).$ N.T.TUAN