2 Sea $M$ un punto interior a un triángulo $ABC$ . Las rectas $AM , BM , CM$ intersecan a $BC, CA, AB$ en $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ , respectivamente. Suponga que $S_{MAC_{1}}+S_{MBA_{1}}+S_{MCB_{1}}= S_{MA_{1}C}+S_{MB_{1}A}+S_{MC_{1}B}$ . Demuestre que una de las rectas $AA_{1}, BB_{1}, CC_{1}$ es una mediana del triángulo $ABC.$ N.T.TUAN