3 Un grupo de $ 100$ estudiantes numerados del $ 1$ al $ 100$ juega el siguiente juego. El juez escribe los números $ 1$ , $ 2$ , $ \ldots$ , $ 100$ en $ 100$ tarjetas, las coloca sobre la mesa en un orden arbitrario y las pone boca abajo. Los estudiantes del $ 1$ al $ 100$ entran a la sala uno por uno, y cada uno de ellos da vuelta $ 50$ de las tarjetas. Si entre las tarjetas volteadas por el estudiante $ j$ está la tarjeta $ j$ , gana un punto. Luego las tarjetas volteadas se ponen boca abajo nuevamente. Los estudiantes no pueden comunicarse durante el juego ni pueden ver las tarjetas volteadas por otros estudiantes. El grupo gana el juego si cada estudiante gana un punto. ¿Existe una estrategia que le dé al grupo más de $ 1$ por ciento de probabilidad de ganar?