1 Dado el cuadrilátero convexo $ ABCD$ . Suponga que existe un punto $ P$ dentro del cuadrilátero para el cual los triángulos $ ABP$ y $ CDP$ son ambos triángulos rectángulos isósceles con el ángulo recto en el vértice común $ P$ . Demuestre que existe un punto $ Q$ para el cual los triángulos $ BCQ$ y $ ADQ$ son también triángulos rectángulos isósceles con el ángulo recto en el vértice común $ Q$ .