1 Una sucesión de números reales \(a_1,a_2,\dots\) se llama mapuche si \(a_1>0\) y, para todo \(n\ge2\) , \[ a_1 a_2 \cdots a_{n-1} a_n \;=\; a_1 + a_2 + \cdots + a_{n-1}. \] ¿Cuál es el número máximo de enteros que puede contener una sucesión así? Nota: el producto tiene \(n\) factores y la suma tiene \(n-1\) sumandos.