3 Sean \(b\) y \(n\) enteros positivos con \(b\ge 2\) . Defina \(s_b(n)\) como la suma de las cifras de \(n\) expresado en base \(b\) . ¿Existe un entero \(n\ge 2\) tal que \[ s_2(n)\ge s_3(n)\ge \cdots \ge s_{2025}(n)? \] Nota: las cifras de \(n\) expresado en base \(b\) son los enteros \(a_0,a_1,\ldots,a_k\) tales que \[ n=a_0+a_1b+a_2b^2+\cdots+a_kb^k, \] con \(a_k\ne 0\) y \(0\le a_i\le b-1\) para \(i=0,1,\ldots,k\) .