Olimpiada Iberoamericana 2025 Problema 4

4 Halle todos los pares de números primos $(p,q)$ con $p>q>1$ tales que \[ (p-q-1)^3+(p-q)^3+\cdots+(p-1)^3+p^3+(p+1)^3+\cdots+(p+q)^3+(p+q+1)^3=(3pq)^2. \] Observe que el lado izquierdo de la igualdad tiene $2q+3$ términos, que son cubos de números consecutivos

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Kevin

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