6 Sean $\alpha_1,\ldots,\alpha_d,\beta_1,\ldots,\beta_e\in\mathbb{C}$ tales que los polinomios $f_1(x) =\prod_{i=1}^d(x-\alpha_i)$ y $f_2(x) =\prod_{i=1}^e(x-\beta_i)$ tienen coeficientes enteros. Suponga que existen polinomios $g_1, g_2 \in\mathbb{Z}[x]$ tales que $f_1g_1 +f_2g_2 = 1$ . Demuestre que $\left|\prod_{i=1}^d \prod_{j=1}^e (\alpha_i - \beta_j)\right|=1$ Jorge