7 Sea $G$ un grupo tal que todo subgrupo de $G$ es subnormal. Suponga que existe un subgrupo normal $N$ de $G$ tal que $Z(N)$ es no trivial y $G/N$ es cíclico. Demuestre que $Z(G)$ es no trivial. ( $Z(G)$ denota el centro de $G$ ) . Nota : Un subgrupo $H$ de $G$ es subnormal si existen subgrupos $H_1,H_2,\ldots,H_m=G$ de $G$ tales que $H\lhd H_1\lhd H_2 \lhd \ldots \lhd H_m= G$ ( $\lhd$ denota subgrupo normal). Jorge