2.1 Sea $N = 99 . . . 9909$ el entero de $20$ dígitos formado escribiendo el dígito 9 dieciocho veces, luego el dígito cero y finalmente el dígito $9$ una vez. Determine el menor entero positivo $k$ tal que $N$ puede escribirse como una suma de $k $ palíndromos, cada uno de los cuales tiene al menos dos dígitos. Observación: Un entero positivo $n = \overline{a_1a_2 . . . a_k}$ es un palíndromo si $a_i = a_{k+1-i}$ para todo $i \le k$ .