3.7 Sea $N$ un entero positivo y sean $a_1, a_2, . . . , a_N$ enteros entre $2$ y $500$ inclusive. Suponga que para todo $k = 1, . . . ,N$ el número $a_1a_2..a_k + 1$ es un cuadrado perfecto. Demuestre que $N \le 10^{50}$.