4,1 Sea $ABC$ un triángulo. Sean $D$ y $E$ dos puntos tales que $B, D, E$ y $C$ están sobre la misma recta en ese orden y $2DE = BC$ . Las rectas perpendiculares a $BC$ que pasan por $D$ y $E$ intersecan los segmentos $AB$ y $AC$ en los puntos $P$ y $Q$ , respectivamente. Sea $X$ el punto del arco $PAQ$ tal que $XB = XC$ . Demuestre que los puntos medios de $XB$ , $XC$ y $PQ$ son colineales. (Dren Neziri)