4 Sean $a,b,c$ números reales positivos tales que $abc=1$. Demuestra que $$\sqrt{\frac{a^3}{1+bc}}+\sqrt{\frac{b^3}{1+ac}}+\sqrt{\frac{c^3}{1+ab}}\geq 2$$ ¿Existen ternas $(a,b,c)$ para las cuales se cumple la igualdad? Propuesto por Konstantinos Metaxas.