2 $G$ es un conjunto de funciones no constantes $f$ . Cada $f$ está definida sobre la recta real y tiene la forma $f(x)=ax+b$ para algunos reales $a,b$ . Si $f$ y $g$ están en $G$ , entonces $fg$ también lo está, donde $fg$ se define por $fg(x)=f(g(x))$ . Si $f$ está en $G$ , entonces la inversa $f^{-1}$ también lo está. Si $f(x)=ax+b$ , entonces $f^{-1}(x)= \frac{x-b}{a}$ . Toda $f$ en $G$ tiene un punto fijo (en otras palabras, podemos encontrar $x_f$ tal que $f(x_f)=x_f$ ). Demuestre que todas las funciones en $G$ tienen un punto fijo común.