Olimpiada Internacional de Matemáticas 1980 Problema 4

4 Demuestra que $\sum \frac{1}{i_1i_2 \ldots i_k} = n$ se toma sobre todos los subconjuntos no vacíos $\left\{i_1,i_2, \ldots, i_k\right\}$ de $\left\{1,2,\ldots,n\right\}$ . (El $k$ no está fijo, así que estamos sumando sobre todos los $2^n-1$ subconjuntos no vacíos posibles.)

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Kevin

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