2 (a) Demuestre que \[\frac {x^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac {y^{2}}{\left(y - 1\right)^{2}} + \frac {z^{2}}{\left(z - 1\right)^{2}} \geq 1\] para todos los números reales $x$ , $y$ , $z$ , cada uno diferente de $1$ , y que satisfacen $xyz=1$ . (b) Demuestre que la igualdad se cumple arriba para infinitas ternas de números racionales $x$ , $y$ , $z$ , cada uno diferente de $1$ , y que satisfacen $xyz=1$ . Autor: Walther Janous, Austria