1 Sea $ H$ el ortocentro de un triángulo acutángulo $ ABC$ . El círculo $ \Gamma_{A}$ con centro en el punto medio de $ BC$ y que pasa por $ H$ interseca la línea lateral $ BC$ en los puntos $ A_{1}$ y $ A_{2}$ . De manera similar, defina los puntos $ B_{1}$ , $ B_{2}$ , $ C_{1}$ y $ C_{2}$ . Demuestre que los seis puntos $ A_{1}$ , $ A_{2}$ , $ B_{1}$ , $ B_{2}$ , $ C_{1}$ y $ C_{2}$ son concíclicos. Autor: Andrey Gavrilyuk, Rusia