6 Sea $ ABCD$ un cuadrilátero convexo con $ BA\neq BC$ . Denote los incírculos de los triángulos $ ABC$ y $ ADC$ por $ \omega_{1}$ y $ \omega_{2}$ respectivamente. Suponga que existe un círculo $ \omega$ tangente al rayo $ BA$ más allá de $ A$ y al rayo $ BC$ más allá de $ C$ , que también es tangente a las rectas $ AD$ y $ CD$ . Demuestre que las tangentes externas comunes a $ \omega_{1}$ y $\omega_{2}$ se intersecan sobre $ \omega$ . Autor: Vladimir Shmarov, Rusia