1 Sea $ n$ un entero positivo y sean $ a_1,a_2,a_3,\ldots,a_k$ $ ( k\ge 2)$ enteros distintos del conjunto $ { 1,2,\ldots,n}$ tales que $ n$ divide a $ a_i(a_{i + 1} - 1)$ para $ i = 1,2,\ldots,k - 1$ . Demuestre que $ n$ no divide a $ a_k(a_1 - 1).$ Propuesto por Ross Atkins, Australia