6 Un conjunto de rectas en el plano está en posición general si no hay dos paralelas y no hay tres que pasen por el mismo punto. Un conjunto de rectas en posición general divide el plano en regiones, algunas de las cuales tienen área finita; llamamos a estas sus regiones finitas . Demuestre que para todo $n$ suficientemente grande, en cualquier conjunto de $n$ rectas en posición general es posible colorear de azul al menos $\sqrt{n}$ rectas de tal manera que ninguna de sus regiones finitas tenga una frontera completamente azul. Nota : Los resultados con $\sqrt{n}$ reemplazado por $c\sqrt{n}$ recibirán puntos dependiendo del valor de la constante $c$ .