3 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB > AC$ . Sea $\Gamma $ su circunferencia circunscrita, $H$ su ortocentro y $F$ el pie de la altura desde $A$ . Sea $M$ el punto medio de $BC$ . Sea $Q$ el punto sobre $\Gamma$ tal que $\angle HQA = 90^{\circ}$ y sea $K$ el punto sobre $\Gamma$ tal que $\angle HKQ = 90^{\circ}$ . Suponga que los puntos $A$ , $B$ , $C$ , $K$ y $Q$ son todos distintos y yacen sobre $\Gamma$ en ese orden. Demuestre que las circunferencias circunscritas de los triángulos $KQH$ y $FKM$ son tangentes entre sí. Propuesto por Ucrania