2 En el triángulo \(ABC\), el punto \(A_1\) está en el lado \(BC\) y el punto \(B_1\) está en el lado \(AC\). Sean \(P\) y \(Q\) puntos en los segmentos \(AA_1\) y \(BB_1\), respectivamente, tales que \(PQ\) es paralelo a \(AB\). Sea \(P_1\) un punto en la recta \(PB_1\), tal que \(B_1\) está estrictamente entre \(P\) y \(P_1\), y \(\angle PP_1C=\angle BAC\). De manera similar, sea \(Q_1\) el punto en la recta \(QA_1\), tal que \(A_1\) está estrictamente entre \(Q\) y \(Q_1\), y \(\angle CQ_1Q=\angle CBA\). Demuestra que los puntos \(P,Q,P_1\) y \(Q_1\) son concíclicos. Propuesto por Anton Trygub, Ucrania