4 Sea $\Gamma$ un círculo con centro $I$, y $ABCD$ un cuadrilátero convexo tal que cada uno de los segmentos $AB, BC, CD$ y $DA$ es tangente a $\Gamma$. Sea $\Omega$ el circuncírculo del triángulo $AIC$. La extensión de $BA$ más allá de $A$ corta a $\Omega$ en $X$, y la extensión de $BC$ más allá de $C$ corta a $\Omega$ en $Z$. Las extensiones de $AD$ y $CD$ más allá de $D$ cortan a $\Omega$ en $Y$ y $T$, respectivamente. Demuestra que \[ AD+DT+TX+XA=CD+DY+YZ+ZC. \] Propuesto por Dominik Burek, Polonia y Tomasz Ciesla, Polonia