52 Una figura con área $1$ se recorta de papel. Dividimos esta figura en $10$ partes y las coloreamos con $10$ colores diferentes. Ahora, damos la vuelta al trozo de papel, dividimos la misma figura por el otro lado del papel en $10$ partes nuevamente (de alguna manera diferente). Demuestra que podemos colorear estas nuevas partes con los mismos $10$ colores nuevamente (aquí, partes diferentes deben tener colores diferentes) de modo que la suma de las áreas de todas las partes de la figura coloreadas con el mismo color en ambos lados sea $\geq \frac{1}{10}.$