Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1967 Problema 47
47 Demuestre la siguiente desigualdad: \[\prod^k_{i=1} x_i \cdot \sum^k_{i=1} x^{n-1}_i \leq \sum^k_{i=1} x^{n+k-1}_i,\] donde $x_i > 0,$ $k \in \mathbb{N}, n \in \mathbb{N}.$
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Kevin
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