57 Sean $a_1,\ldots,a_8$ números reales, no todos iguales a cero. Sea \[ c_n = \sum^8_{k=1} a^n_k\] para $n=1,2,3,\ldots$ . Dado que entre los números de la sucesión $(c_n)$ hay infinitos iguales a cero, determine todos los valores de $n$ para los cuales $c_n = 0.$