59 En la circunferencia con centro 0 y radio 1, el punto $A_0$ está fijo y los puntos $A_1, A_2, \ldots, A_{999}, A_{1000}$ están distribuidos de tal manera que el ángulo $\angle A_00A_k = k$ (en radianes). Corte la circunferencia en los puntos $A_0, A_1, \ldots, A_{1000}.$ ¿Cuántos arcos con longitudes distintas se obtienen?