2 $(BEL 2) (a)$ Encuentra las ecuaciones de las hipérbolas regulares que pasan por los puntos $A(\alpha, 0), B(\beta, 0)$ y $C(0, \gamma).$ $(b)$ Demuestra que todas esas hipérbolas pasan por el ortocentro $H$ del triángulo $ABC.$ $(c)$ Encuentra el lugar geométrico de los centros de estas hipérbolas. $(d)$ Verifica si este lugar geométrico coincide con la circunferencia de los nueve puntos del triángulo $ABC.$