Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1970 Problema 20
20 Sea \(M\) un punto interior del tetraedro \(ABCD\). Demuestra que \[ \begin{array}{c} \ \stackrel{\longrightarrow }{MA} \text{vol}(MBCD) +\stackrel{\longrightarrow }{MB} \text{vol}(MACD) +\stackrel{\longrightarrow }{MC} \text{vol}(MABD) + \stackrel{\longrightarrow }{MD} \text{vol}(MABC) = 0 \end{array} \] ( \(\text{vol}(PQRS)\) denota el volumen del tetraedro \(PQRS\) ). Amir
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Kevin
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