21 En el triángulo $ABC$, sean $B'$ y $C'$ los puntos medios de los lados $AC$ y $AB$ respectivamente, y $H$ el pie de la altura que pasa por el vértice $A$. Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $AB'C'$, $BC'H$ y $B'CH$ tienen un punto común $I$ y que la recta $HI$ pasa por el punto medio del segmento $B'C'$. Amir